Тест на вычисления

Вычислите: $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 - (\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 - 4\sqrt{6}$;

Сократите дробь: a) $\frac{49^3 \cdot 28^4 \cdot 2}{14^6 \cdot 56^3 \cdot (\sqrt{3}+1)}$; б) $\frac{2^{23} \cdot 9^8 \cdot 4}{6^{15} \cdot 24^3 \cdot (\sqrt{5}-1)}$.

Найдите число, если:

a) 28 % его равны 112; б) 15 % его равны 42.

Упростите выражение $\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}.$

Запишите в радианах углы: а) $36^\circ; 135^\circ; 15^\circ$; б) $48^\circ; 150^\circ; 25^\circ$.

Укажите числа, которые принадлежат промежутку $(-2,6; 5,8)$:а) $-2,66$; $-3,004$; $5,8001$; $-1,45$; $0$; $5,78$;б) $-2,65$; $-3,002$; $5,8003$; $-1,64$; $1$; $5,79$.

Докажите, что значение суммы является целым числом: $b) \sqrt{16\sqrt{2}+24}+\sqrt{16\sqrt{2}-24}.$

Установите порядок действий и найдите значение выражения:

а) $7 - 3\frac{3}{8} \cdot 8$;

б) $24 : \left( \left(\frac{2}{3}\right)^2 - \frac{7}{9} \right)$;

в) $\left(1\frac{6}{19} - 4\frac{5}{19}\right) : 2$;

г) $\left(1\frac{1}{8} - \frac{1}{8} \cdot 3\right) : (-10)$.

Расположите в порядке возрастания числа:

$a) \left| \frac{16}{13} \right|; \sqrt{6{,}25}; -(-0{,}5)^3; \left( \frac{11}{13} \right)^0;$ $b) \left| \frac{27}{12} \right|; \sqrt{1{,}69}; -(-0{,}2)^3; \left( \frac{17}{12} \right)^0.$

Вычислите:

$a) \frac{\left(17 \frac{1}{3} : 19 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{12}\right) \cdot 3 + 3 \frac{7}{12}}{1 \frac{23}{50} - 3,06 : (55,65 : 5,3 - 4,5)};$ $b) \frac{12 \frac{3}{5} - \left(3 \frac{3}{4} : 3 + 86,45 : 24,7\right) \cdot 2,4}{\left(6 \frac{4}{5} : 10 \frac{1}{5} - \frac{1}{3}\right) \cdot 0,05}.$