Тест: неравенства (9–10 классы)

Решите неравенство методом интервалов: а) $(x-3)(2x+5)(x-8) > 0$;

б) $\frac{(x-3)(5-x)}{6x+1} \le 0$;

в) $(x^2-4)(x-3)(x^2+10x+25) < 0$;

г) $\frac{x^2(x-1)(x+2)}{x-3} \le 0$;

д) $\frac{(x^2-9)(x^2+2x+1)}{25-x^2} \ge 0$.

Найдите сумму натуральных решений неравенства $\frac{(x^2 - 10x + 21)(x^2 - 6x - 7)}{(x^2 + 5x + 6)(x^2 - 4)} \le 0$.

Решите систему неравенств $\begin{cases} \frac{8 - x}{x - 10} \le \frac{2}{2 - x}, \\ x^2 - 25 \ge 0. \end{cases}$

Решите неравенство: а) $\frac{1 - x}{x} < 3;$ б) $\frac{1}{x - 7} > \frac{x + 4}{7 - x};$ в) $\frac{2}{x + 3} > \frac{1}{2 - x};$ г) $\frac{5}{x + 2} \ge x - 2.$

Решите неравенство : а) $(x-2)(x-8) > 0;$ б) $(x+3)(x-9) \leqslant 0;$ в) $(3x-6)(x+5) < 0;$ г) $x(2x-7) \geqslant 0.$

Решите неравенство $(0,4^{1}{x^2 - 2x - 3}){6 - x} \ge 1$.

Решите неравенство $\log_5(2x - 1) \le 1$.

Решите неравенство $\sqrt{3 + 7x} < \sqrt{1 - 4x}$.

Решите неравенство $0,3^{7x-5} < 1$.

Решите неравенство $\log_2(3x + 1) \le 1$.